by Ejercicios resueltos punto muerto/umbral de rentabilidad (EvAU) MADRID by Javier Martínez Argudo Aquí todos los ejercicios resueltos sobre el punto muerto de la selectividad de economía de la empresa que han entrado en los últimos años en MADRID. Primero te dejo algunos ejercicios resueltos y luego los ejercicios de selectividad de Madrid.. EJERCICIOS CORREGIDOS REPASO ABAU PUNTO MUERTO EJERCICIO FÚTBOL Un equipo de FÚTBOL profesional vende en su tienda oficial camisetas grabadas con el nombre de sus jugadores a un precio de 45 € la unidad. La empresa proveedora le cobra 4€ por camiseta y 1€ por el grabado de cada una de ellas.
En economía de la empresa, el punto muerto, punto de equilibrio o umbral de rentabilidad (en inglés break-even point – BEP) es el número mínimo de unidades que una empresa necesita vender para que el beneficio en ese momento sea cero. Es decir, cuando los costos totales igualan a los ingresos totales por venta. Su creador fue el alemán Johann Friedrich Schär en 1911.
A partir de este volumen mínimo de producción y venta, este producto será rentable para la empresa, en la medida que la empresa consiga seguir produciéndolo y vendiéndolo. Si se produce y no se vende, no sólo no generará ingresos para la empresa, sino que generará costes de almacenaje para la misma. Es decir, a partir de la siguiente unidad producida y vendida, el margen o contribución unitaria, definida como (PVu – CVu), siendo “PVu” el precio de venta unitario y “CVu” el coste variable unitario, se dedica, una vez cubiertos los costes fijos totales, a generar beneficio, ya que los costes variables unitarios se recuperan con la venta de cada unidad. La empresa será rentable o no, dependiendo del número de productos que comercialice, y dependiendo de si todos ellos conjuntamente contribuyen a generar beneficios a través de la diversificación de la cartera de productos. Determina el volumen de producción y de ventas que se debe alcanzar para lograr la igualdad entre los ingresos y costos, para que la empresa no genere perdidas. Solamente podríamos asegurar que la empresa es rentable si la empresa comercializa únicamente un solo producto, y este ha conseguido alcanzar el umbral de rentabilidad o punto muerto.
La información que se debe conocer es: Costo variable unitario, precio unitario, costos fijos, volumen de venta.
Ratio Umbral de Rentabilidad = (Costes fijos) / (Margen de contribución unitaria)
La fórmula por la que se expresa el punto muerto es la siguiente:
Qc = CF / (PVu – CVu)
Donde:
- Qc = punto muerto = N.º de unidades producidas y vendidas para que el Beneficio sea igual a cero
- CF = Costes fijos
- PVu = Precio de venta unitario del producto
- CVT = Costes variables totales
- CVu = Coste variable unitario
- Bº = Beneficio
- I = Ingresos Totales
- C = Costes Totales
Desarrollo de la fórmula
PUNTO MUERTO = N.º de Unidades producidas y vendidas por la empresa necesarias para que el Beneficio sea igual a cero:
- Bº = I – C
- Si Bº = 0, entonces, I – C = 0. Por lo que:
- I = C
- I = PVu * Qc
- C = CF + CVT
- CVT = CVu * Qc
- De donde: C = CF + CVu * Qc
Sustituyendo:
I – C = PVu *Qc – (CF + CVT) = PVu * Qc – (CF + CVu * Qc) = PVu * Qc – CF – CVu * Qc = 0
Despejando Qc:
PVu * Qc – CF – CVu * Qc = 0
Qc * (PVu – CVu) – CF = Bº = 0
Qc * (PVu – CVu) = 0 + CF
De donde Qc = CF / (PVu – CVu)
Con esta fórmula mejorada, se añade la variable “BENEFICIO” (Bº), muy útil para resolver problemas del tipo: ¿cuantas unidades necesita producir y vender una empresa para conseguir un beneficio de xxx Euros?. Es la fórmula original, ya que el sentido de calcular el punto muerto estriba en dar a la variable “BENEFICIO” (Bº) un valor cero. El cálculo del punto muerto es propio del método “Direct costing” o Modelo de Costes Directos en Contabilidad de Costes, ya que cuando se habla de costes, estos se subdividen en Costes Fijos y Costes Variables, no siendo aplicable a otros modelos de cálculo de coste, como por ejemplo el Modelo ABC (Activity Based Cost – los costes se imputan a las actividades desarrolladas en el proceso de producción) o el Modelo Full Cost (Modelo de Costes Completos).
El análisis del punto muerto se basa en una serie de condiciones, sin las cuales no cabe realizar adecuadamente el análisis:
- El coste variable unitario permanece constante para cualquier volumen de producción, sin excepción.
- Nos encontramos en un mercado de competencia perfecta, lo que conlleva que se pueda vender todas las unidades a ese precio.
Referencias
Nota
Enlaces externos
- Análisis del punto muerto
- Análisis del punto de equilibrio
- Cálculo automático del punto muerto
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Las 5 secciones del documento presentan ejemplos numéricos de cálculos del umbral de rentabilidad o punto muerto para diferentes empresas. Se explica cómo calcular la cantidad de unidades que una empresa debe vender para cubrir sus costes fijos y variables dados sus precios de venta y costes asociados a cada producto o servicio.. A) tenemos que calcular el punto muerto que es aquel Q que me hace el B=0 0 = 15 * Q – 500.000 – 7 *Q ; 8 Q = 500.000 ; Q = 500.000 /8 = 62.500 quesos tiene que vender para empezar a tener beneficios o cubrir costes B) B= 1.500.000 – 500.000 – 700.000 = 300.000 € de beneficio. Representación gráfica del punto muerto (no lo pide)
